已知：集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．若A∪B=R，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件得
2a≤-1
a+3≥5
2a＜a+3
，由此能求出a的取值范圍．
解答： 解：∵集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，A∪B=R，
∴
2a≤-1
a+3≥5
2a＜a+3
，解得a∈φ．
∴a的取值范圍是φ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查a的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集及其運(yùn)算的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=13a2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B兩點(diǎn)，且直線AB過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2最小內(nèi)角的大小為30°，則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�
A、x±
2
y=0
B、
2
x±y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
x
，是否存在過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an2-an}的前n項(xiàng)和為Sn，記bn=
2n
Sn
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（x-y）=
t-2
t
，tanx•tany=t-1，tan2（x+y）=4，求實(shí)數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求使函數(shù)y=1-
1
2
cos
π
3
x（x∈R）取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個(gè)黑球和白球，且黑球和白球的個(gè)數(shù)比為4：3，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
1
7
現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球、黑球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
a
b
ex+
a-1
b
的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案