已知過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線y2=4x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則y+y的最小值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為( )
A.x2+y2-2x+4y=0
B.x2+y2+2x+4y=0
C.x2+y2+2x-4y=0
D.x2+y2-2x-4y=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)(0,),離心率為,左右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),
F2(c,0).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l:y=-x+m與橢圓交于A,B兩點(diǎn),與以F1F2為直徑的圓交于C,D兩點(diǎn),且滿足=,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準(zhǔn)線上,記C的焦點(diǎn)為F,則直線AF的斜率為( )
A.- B.-1
C.- D.-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與雙曲線-=1相交于A,B兩點(diǎn),若△ABF為等邊三角形,則p=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F1,F2分別為橢圓C:+=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),則△PF1F2的重心G的軌跡方程為( )
A.+=1(y≠0) B.+y2=1(y≠0)
C.+3y2=1(y≠0) D.x2+=1(y≠0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=,一曲線E過C點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動(dòng),且保持|PA|+|PB|的值不變.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線E的方程;
(2)直線l:y=x+t與曲線E交于M,N兩點(diǎn),求四邊形MANB的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C1與拋物線C2:x2=4y有一個(gè)相同的焦點(diǎn)F1,直線l:y=2x+m與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求直線l的方程;
(2)若橢圓C1經(jīng)過直線l上的點(diǎn)P,當(dāng)橢圓C1的離心率取得最大值時(shí),求橢圓C1的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽,四人的平均成績和方差如表所示:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均環(huán)數(shù) | 8.3 | 8.8 | 8.8 | 8.7 |
方差s2 | 3.5 | 3.6 | 2.2 | 5.4 |
從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽,最佳人選是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
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