已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，
5+
5
24
=5
5
24
，…
10+
a
b
=10
a
b
，則推測a+b=（　�。�
A、1033B、109
C、199D、29
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)題意，分析所給的等式，可歸納出等式
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
，（n≥2且n是正整數(shù)），將n=10代入可得答案．
解答： 解：由給出的幾個等式可以推測：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
，（n≥2且n是正整數(shù)），
在
10+
a
b
=10
a
b
中，a=10，b=102-1=99，于是a+b=109．
故選：B．
點評：本題考查歸納推理，關鍵是根據(jù)題意所給的等式，發(fā)現(xiàn)其中的共同點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1B1的中點，則MC與平面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

總周長為12m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的相鄰兩邊長之比為1：2，那么容器容積最大時，長方體的高為（　�。�
A、2mB、1m
C、1.6mD、3m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，則5a1+a7的值為（　　）
A、12B、10C、24D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a7-a3=20，則a2014-a2008=（　�。�
A、40B、30C、25D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（1，0）到直線3x+4y-8=0的距離為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

幾何特征與圓柱類似，底面為橢圓面的幾何體叫做“橢圓柱”．圖1所示的“橢圓柱”中，A′B′，AB和O′，O分別是上、下底面兩橢圓的長軸和中心，F(xiàn)1、F2是下底面橢圓的焦點．圖2是圖1“橢圓柱”的三視圖及其尺寸，其中俯視圖是長軸在一條水平線上的橢圓．

（Ⅰ）若M，N分別是上、下底面橢圓的短軸端點，且位于平面AA′B′B的兩側．
①求證：OM∥平面A′B′N；
②求平面ABN與平面A′B′N所成銳二面角的余弦值；
（Ⅱ）若點N是下底面橢圓上的動點，N′是點N在上底面的投影，且N′F1，N′F2與下底面所成的角分別為α、β，請先直觀判斷tan（α+β）的取值范圍，再嘗試證明你所給出的直觀判斷．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，它的底面邊長和側棱長都是2，D為側棱CC1的中點，E為底面一邊A1B1的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥DF；
（Ⅱ）求三棱錐A1-ABD的體積，并求直線A1B1到與它平行的平面DAB的距離．

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