（2012•杭州一模）已知x＞1，則函數(shù)f(x)=x+
1
x-1
的最小值為（　�。�
分析：由x＞1 可得x-1＞0，然后利用基本不等式可得f(x)=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1可求答案，注意等號成立的條件．
解答：解：∵x＞1∴x-1＞0
由基本不等式可得，f(x)=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
即x-1=1時，x=2時取等號“=”
故選B
點評：本題主要考查基本不等式求解函數(shù)的最值，要注意配湊積為定值，注意基本不等式應(yīng)用的前提，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州一模）函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，若a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州一模）在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，其前n項和Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
2
)．
（1）求an；
（2）令bn=
Sn
2n+1
，求數(shù)列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州一模）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin
B
2
=
1
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州一模）2011年11月9日，《杭州市公共租賃住房建設(shè)租賃管理暫行辦法》公布．《辦法》規(guī)定：每位申請人根據(jù)意愿，只能選擇申請一個片區(qū)的公租房．假定申請任一個片區(qū)的公租房都是等可能的．杭州市公租房主要分布在“江干、西湖、下沙”三大片區(qū)．現(xiàn)有4位申請人甲、乙、丙、丁欲申請公租房，試求：
（Ⅰ）沒有人申請“下沙”片區(qū)的概率；
（Ⅱ）“江干、西湖、下沙”三大片區(qū)均有人申請的概率．

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