【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動(dòng)場(chǎng)所，配備了各種文化娛樂(lè)活動(dòng)所需要的設(shè)施，讓廣大居民健康生活、積極向上，社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表: (為了便于計(jì)算，把2015年簡(jiǎn)記為5，其余以此類(lèi)推)

年份（年）

5

6

7

8

投資金額（萬(wàn)元）

15

17

21

27

(Ⅰ)利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

(Ⅱ) 預(yù)測(cè)該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù), 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

【答案】（1）（2） 30萬(wàn)元

【解析】試題分析：

（1）由題意求得和后根據(jù)所給公式求得可得回歸直線方程。

（2）在回歸方程中，令x=9求得后即可得到估計(jì)值.

試題解析：

（1）由題意得

，

，

，

∴，

∴．

∴回歸直線方程為．

（2）當(dāng)時(shí)， ，

故預(yù)測(cè)該社區(qū)在2019年投資金額為30萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；

(2)求證：f(x)＋f是定值；

(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值．

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【題目】如圖，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C是菱形，AC1與A1C交于點(diǎn)O，E是棱AB上一點(diǎn)，且OE∥平面BCC1B1
（1）求證：E是AB中點(diǎn)；
（2）若AC1⊥A1B，求證：AC1⊥BC．

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【題目】已知是拋物線： （）上一點(diǎn)， 是拋物線的焦點(diǎn)， 且.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知 ，過(guò) 的直線 交拋物線 于 、 兩點(diǎn)，以 為圓心的圓 與直線 相切，試判斷圓 與直線 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

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（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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【題目】如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實(shí)數(shù)a1 ， a2 ， …，an ， 輸出A，B，則（ ）

A.A+B為a1 ， a2 ， …，an的和
B. 為a1 ， a2 ， …，an的算術(shù)平均數(shù)
C.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)
D.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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