Question

【題目】五一放假期間高速公路免費(fèi)是讓實(shí)惠給老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某時(shí)間段內(nèi)車(chē)流量(單位:千輛/小時(shí))與汽車(chē)的平均速度(單位:千米/小時(shí))之間滿足的函數(shù)關(guān)系（為常數(shù)），當(dāng)汽車(chē)的平均速度為千米/小時(shí)時(shí)，車(chē)流量為千輛/小時(shí).

（1）在該時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度為多少時(shí)車(chē)流量達(dá)到最大值？

（2）為保證在該時(shí)間段內(nèi)車(chē)流量至少為千輛/小時(shí)，則汽車(chē)的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)汽車(chē)的平均速度時(shí)車(chē)流量達(dá)到最大值。（2）

【解析】

（1）首先根據(jù)題意求出，再利用基本不等式即可求出答案.

（2）根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可.

（1）有題知：，解得.

所以，

因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“”.

所以當(dāng)汽車(chē)的平均速度時(shí)車(chē)流量達(dá)到最大值.

（2）有題知：，

整理得：，解得：.

所以當(dāng)時(shí)，在該時(shí)間段內(nèi)車(chē)流量至少為千輛/小時(shí).