已知是函數(shù)的一個極值點，其中
（1）求與的關系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

(1)
(2) 當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.同理可得：當時，在 單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
(3) 時 ，g(x) 時，  g(x)

解析試題分析：解(I)因為是函數(shù)的一個極值點,所以,即，所以 3分
（II）由（I）知，=…5分
當時，有，當變化時，與的變化如下表：





1



0

0

 
 
 
 
 
 

調(diào)調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
故有上表知，當時，在
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當時，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，（1）分別求；（2）然后歸納猜想一般性結論，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

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已知.
（1）時，求的極值;
（2）當時，討論的單調(diào)性;
（3）證明：（，，其中無理數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)恰有3個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對所有恒成立，求實數(shù)n的取值范圍。

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(1)已知,求證：;
(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求證：
+++…+

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已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的兩個零點，函數(shù)的最小值為，記
（�。┰囂角�之間的等量關系（不含）；
（ⅱ）當且僅當在什么范圍內(nèi)，函數(shù)存在最小值？
（ⅲ）若，試確定的取值范圍。

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