已知函數(shù)f（x）=-x3，則下列說話正確的是（　�。�
A、f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是偶函數(shù)
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：應用奇偶性的定義來判定f（x）的奇偶性，對f（x）求導，利用導數(shù)判定它的單調性．
解答： 解：∵f（x）=-x3的定義域是R，
且f（-x）=-（-x）3=-（-x3）=-f（x），
∴f（x）R奇函數(shù)，
又∵f′（x）=-3x2≤0恒成立，
∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調性的判定問題，解題時應用定義判定奇偶性，利用導數(shù)判定單調性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x-sin2x．
（1）求f（
π
4
）的值及f（x）的最大值；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某算法的程序框圖，若任意輸入[1，19]中的實數(shù)x，則輸出的x大于49的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩直線x-2y+5=0與2x+my-5=0互相平行，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC三邊長a，b，c滿足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個算法，其流程圖如圖，則輸出的結果是（　　）
A、10B、11C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸人的x為3，那么輸出的結果是（　�。�
A、8B、6C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2-3x+1（b∈R），在x=x1和x=x2（x1＞x2）處都取得極值，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極小值
B、f（x）在x=x1處取得極小值，在x=x2處取得極大值
C、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值
D、f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，
AB
•
BC
=-16．求：
（1）AB的值；
（2）
sin(A-B)
sinC
的值．

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