Question

（2009•西安二模）非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足，①對任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集．現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算：
（1）G={非負(fù)整數(shù)}，⊕整數(shù)的加法；
（2）G={偶數(shù)}，⊕整數(shù)的乘法； 
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)定義進(jìn)行逐一判定，對于①，a與b通過加法運(yùn)算還是非負(fù)整數(shù)，且存在一整數(shù)0滿足條件（2），故①為融洽集；③當(dāng)a，b 都為平面向量時(shí)，兩平面向量相加任然為平面向量，且存在零向量通過向量加法滿足條件（2），而②中找不到滿足條件（2）的e．

解答：解：根據(jù)題意我們可知①當(dāng)a，b都為非負(fù)整數(shù)時(shí)，a，b通過加法運(yùn)算還是非負(fù)整數(shù)，且存在一整數(shù)0∈G有0+a=a+0=a，所以①為融洽集；
③當(dāng)a，b 都為平面向量時(shí)，兩平面向量相加任然為平面向量，且存在零向量通過向量加法滿足條件（2）；
②中找不到滿足條件（2）的e．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了新定義，解題的關(guān)鍵是注意給定條件的使用，屬于基礎(chǔ)題．