【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， , .

（Ⅰ）若是的中點(diǎn)，求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求三棱錐的高.

【答案】（I）證明見解析；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）連接交于,連接.在三角形中,中位線 ,且平面, 平面,∴平面；（Ⅱ）由, 可得與底面垂直，在中，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則是三棱柱的高，計算出三角形與面積，利用可求得點(diǎn)到平面的距離為.

試題解析：

（Ⅰ）連接交于,連接.在三角形中,

中位線 ,

且平面, 平面,

∴平面.

（Ⅱ）在中，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則，又，

∴,又∵，

∴，∴ ，解得.

所以點(diǎn)到平面的距離為： .

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面平行的判定定理、利用等積變換求三棱錐的高，屬于中檔題.證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質(zhì)，即兩平面平行，在其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面. 本題（1）是就是利用方法①證明的.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.

C.D.

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A.
B.
C.
D.

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(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

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（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值．

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（1）當(dāng)，時，求曲線圍成的區(qū)域的面積；

（2）若直線：與曲線交于軸上方的兩點(diǎn)，，且，求點(diǎn)到直線距離的最小值．

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(1)判斷函數(shù)在內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；

(2)，，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ 為奇函數(shù)．

(1)求b的值；

(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；

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