數(shù)列a，b，5a，7，3b，…c成等差數(shù)列，且a+b+5a+7+3b+…+c=2500，求a，b，c．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的定義，可得a=1，b=3，故該等差數(shù)列為首項(xiàng)是1，公差為2的等差數(shù)列，再利用等差數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列a，b，5a，7，3b，…c成等差數(shù)列，
∴b-a=5a-b=7-5a=3b-7
解得a=1，b=3
∴該等差數(shù)列為首項(xiàng)是1，公差為2的等差數(shù)列
∴前n項(xiàng)和Sn=n2
∴c是這個等差數(shù)列的第50項(xiàng)，即c=1+（50-1）×2=99．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的定義與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(a-3)-
3
5
＜(1+2a)-
3
5
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到14次的考試成績依次記為A1，A2，…A11，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（6）=0，設(shè)g（θ）=2cos2θ+msinθ-
17
4
m，當(dāng)g（θ）＜0且f[g（θ）]＞0恒成立時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x2與y=4圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)數(shù)f（x）=2-2sin2
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a2+b2=2012c2，求證
2sinAsinBcosC
sin2(A+B)
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sin
x
2
)，
b
=(0，cos
x
2
)，x∈R，若函數(shù)f（x）=2+sinx-|a-b|2，且函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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