求函數(shù)y=
4x+4
2x
的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先化簡
4x+4
2x
=2x+
4
2x
，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知2x＞0，再根據(jù)基本不等式求得最小值．
解答： 解：y=
4x+4
2x
=2x+
4
2x
≥2
2x•
4
2x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
故函數(shù)y=
4x+4
2x
的最小值是4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出等號(hào)成立的x的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2=2py（p＞0），圓C2：x2+y2-8y+12=0的圓心M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為
9
2
，點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)，過點(diǎn)P，M的直線交拋物線C1于另一點(diǎn)Q，且|PM|=2|MQ|，過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)為A、B．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程； 
（Ⅱ）求直線PQ的方程及
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象
（1）y=x2-2，x∈Z且|x|≤2；
（2）y=-2x2+3x，x∈（0，2）；
 （3）y=
3，x＜-2
-3x，-2≤x＜2
-3，x≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知0＜θ＜π，sinθ+cosθ=
1
3
，求cos2θ的值；
（Ⅱ）已知-
π
2
＜α＜0＜β＜
π
2
，cos（α-β）=
3
5
，sinβ=
5
13
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知an=
3
(2n+4)n
，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì)
甲班 20
 
 
乙班
 
 60
 
總計(jì)
 
 
 210
已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7
．
（1）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”．
附：X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ2≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=
5
PB=
10
PC=2
2
，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段PB，PA上滿足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求證：△ABC為銳角三角形； 
（Ⅱ）求多面體ECAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
3
5
，則sin2A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=f（x），且當(dāng)x∈（-1，3]時(shí)，f（x）=
x2，x∈(-1，1]
1+cos
1
2
πx，x∈(1，3]
，則g（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案