2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2，成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2011}+{a}_{2012}}$=（　�。�
A．-1或3B．3C．27D．-1或27

分析 先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)建立等式求得公比q，進(jìn)而代入原式求得答案．

解答 解：依題意可知a3=3a1+2a2，
∴a1q2=3a1+2a1q，整理求得q=3或-1（舍去），
∴$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2011}+{a}_{2012}}$=$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2014}q}{\frac{{a}_{2014}}{{q}^{3}}+\frac{{a}_{2014}}{{q}^{2}}}$=$\frac{1+q}{\frac{1}{{q}^{3}}+\frac{1}{{q}^{2}}}$=q3=27，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用．等差中項(xiàng)是解決等差數(shù)列問(wèn)題的常用性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2ax3-3x2+1，若 f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＞0，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（-1，0）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，圓A與圓B交于C、D兩點(diǎn)，圓心B在圓A上，DE為圓B的直徑．已知CE=1，DE=4，則圓A的半徑為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知三個(gè)命題如下：
①所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)； 
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無(wú)理數(shù)的平方還是無(wú)理數(shù)．
則這三個(gè)命題中既是全稱(chēng)命題又是真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右焦點(diǎn)F作兩條相互垂直的直線(xiàn)分別交橢圓于A，B，C，D四點(diǎn)，則$\frac{1}{|AB|}+\frac{1}{|CD|}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．1D．$\frac{7}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，AB=2，AP⊥平面ABC，D為PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若PA=2，當(dāng)DB與平面PAC所成的角最大時(shí)，求二面角D-AB-C的正切值；
（Ⅱ）若A在平面PBC上的射影為△PBC的重心，求三棱錐P-ABC的外接球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，則不等式f（x2-3）＜2的解集為（-2，$-\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求a取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為0，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤kx2，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$兩個(gè)不共線(xiàn)．
（1）若$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，試判斷$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是否共線(xiàn)；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+23$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=4（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案