10．已知三個命題如下：
①所有的素數(shù)都是奇數(shù)； 
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無理數(shù)的平方還是無理數(shù)．
則這三個命題中既是全稱命題又是真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 先找出全稱命題，然后再根據(jù)各自的性質判斷真假．①素數(shù)又叫做質數(shù)，質數(shù)與合數(shù)是根據(jù)一個數(shù)因數(shù)的故數(shù)的多少來進行分類，奇數(shù)與偶數(shù)是根據(jù)是不是2的倍數(shù)來進行分類的；最小的素數(shù)（質數(shù)）是2，2是偶數(shù)；由此解答．②③均由概念或者公理判定．

解答 解：對于①最小的素數(shù)（質數(shù)）是2，2是偶數(shù)不是奇數(shù)，因此所有的素數(shù)都是奇數(shù)，這種說法是錯誤的．故①不滿足條件
對于②因?x∈R，（x-1）2≥0，所以（x-1）2+1≥1，所以②為真命題．由全稱命題和特稱命題的定義知②是全稱命題．故②滿足條件．
對于③有的無理數(shù)的平方還是無理數(shù)該命題時真命題，但是存在性命題．故③不滿足條件
故選：B

點評 本題主要考查全稱命題和特稱命題的概念及素數(shù)、無理數(shù)的概念是解答該題的關鍵，屬于基礎題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某學習興趣小組開展“學生語文成績與英語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和英語成績進行統(tǒng)計，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行分類．記集合A={語文成績優(yōu)秀的學生}，B={英語成績優(yōu)秀的學生}．如果用card（M）表示有限集合M中元素的個數(shù)．已知card（A∩B）=60，card（A∩CUB）=140，card（CUA∩B）=100，其中U表示800名學生組成的全集．
（Ⅰ）是否有99.9%的把握認為“該校學生的語文成績與英語成績優(yōu)秀與否有關系”；
（Ⅱ）將上述調查所得的頻率視為概率，從該校高二年級的學生成績中，有放回地隨機抽取3次，記所抽取的成績中，語文英語兩科成績中至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．一個立方體骰子的六個面分別標有數(shù)字1，2，2，3，3，4；另一個立方體骰子的六個面分別標有數(shù)字1，3，4，5，6，8．擲兩粒骰子，則其最上面所標的兩數(shù)之和為7的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln|x|-x2+ax，其中a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)的單調增區(qū)間．
（2）l為f（x）在x=x0處的切線，且f（x）圖象上的點都不在l的上方，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列且公差d＞0，n∈N*，a1=2，a3為a1和a9的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{2}{{n（{{a_n}+2}）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一種智能手機電子閱讀器，特別設置了一個“健康閱讀”按鈕，在開始閱讀或者閱讀期間的任意時刻按下“健康閱讀”按鈕后，手機閱讀界面的背景會變?yōu)樗{色或綠色以保護閱讀者的視力．假設“健康閱讀”按鈕第一次按下后，出現(xiàn)藍色背景與綠色背景的概率都是$\frac{1}{2}$．從按鈕第二次按下起，若前次出現(xiàn)藍色背景，則下一次出現(xiàn)藍色背景、綠色背景的概率分別為$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$；若前次出現(xiàn)綠色背景，則下一次出現(xiàn)藍色背景、綠色背景的概率分別為$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$．記第n（n∈N，n≥1）次按下“健康閱讀”按鈕后出現(xiàn)藍色背景概率為Pn．
（Ⅰ）求P2的值；
（Ⅱ）當n∈N，n≥2時，試用Pn-1表示Pn；
（Ⅲ）求Pn關于n的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2，成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2011}+{a}_{2012}}$=（　�。�
A．-1或3B．3C．27D．-1或27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知直線m，n和平面α，則m∥n的必要不充分條件是（　�。�
A．直線m，n和平面α成等角B．m⊥α且n⊥α
C．m∥α且n?αD．m∥α且n∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形且∠DAB=60°，O為AD中點．
（Ⅰ）若PA=PD，求證：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）試問在線段BC上是否存在點M，使DM∥面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，說明理由．

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