某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為
1
10
，不堵車的概率為
9
10
；走公路Ⅱ堵車的概率為
3
5
，不堵車的概率為
2
5
，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率；
（2）求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）記“汽車甲走公路Ⅰ堵車”為事件A，“汽車乙走公路Ⅰ堵車”為事件B，“汽車丙走公路Ⅱ堵車”為事件C．甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率為P1=P（A•
.
B
）+P（
.
A
•B），由此能求出結果．
（2）甲、乙、丙三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率P2=P（A•B•
.
C
）+P（A•
.
B
•C）+P（
.
A
•B•C）+P（A•B•C），由此能求出結果．
解答： （本小題12分）
解：（1）記“汽車甲走公路Ⅰ堵車”為事件A，“汽車乙走公路Ⅰ堵車”為事件B，
“汽車丙走公路Ⅱ堵車”為事件C．
甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率為
P1=P（A•
.
B
）+P（
.
A
•B）=
1
10
×
9
10
+
9
10
×
1
10
=
9
50
．
（2）甲、乙、丙三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率為
P2=P（A•B•
.
C
）+P（A•
.
B
•C）+P（
.
A
•B•C）+P（A•B•C）
=
1
10
×
1
10
×
2
5
+
1
10
×
9
10
×
3
5
+
9
10
×
1
10
×
3
5
+
1
10
×
1
10
×
3
5
=
59
500
．
點評：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件的概率乘法公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心點在原點，準線方程為x=±4，離心率為
1
2
的橢圓方程是（　　）
A、
x2
4
+y2=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
4
+
y2
3
=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊長AB=3，BC=2，AE=EF=FB=1，點F處有一彈子球，向BC邊撞擊，在BC邊上隨機選擇撞擊點P，經BC、CD、DA反射后，彈子球落在線段EF上的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
12
D、
1
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，地面上有一旗桿OP，為了測得它的高度，在地面上選一基線AB，測得AB=20m，在A處測得點P的仰角為30°，在B處測得點P的仰角為45°，同時可測得∠AOB=60°，求旗桿的高度（結果保留1位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）
①求函數(shù)f（x）的定義域；
②判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2
3
，cosA=
4
5
．
（Ⅰ）若B=60°，求b的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據條件填空，把求1～1 000內所有偶數(shù)的和的程序框圖補充完整．①
 
，②
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），直線y=-2x+b與線段AB相交，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[0，2]

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