【題目】某小組6個(gè)人排隊(duì)照相留念．

（1）若分成一排照相，有多少種不同的排法？

（2）若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起，有多少種不同的排法？

（3）若排成一排照相，其中甲必在乙的右邊，有多少種不同的排法？

（4）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相鄰有多少種排法？

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）6人的全排列，即可得出答案；

（2）由“捆綁法”結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理求解即可；

（3）由甲在乙的右邊與甲在乙的左邊的排法各占一半，即可得出答案；

（4）先排女生，采用插空法得出男生的排法，結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理，即可得出答案.

（1）6人排成一排照相，即為6人的全排列，即有種不同的排法.

（2）采用“捆綁法”，即甲、乙兩人看成一個(gè)人，這樣有種不同的排法，然后甲、乙兩人之間再排隊(duì)，有種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得出有種排法.

（3）甲在乙的右邊與甲在乙的左邊的排法各占一半，所以有種排法.

（4）先排女生，有種排法，再把3個(gè)男生插入這3個(gè)女生形成的空檔中（包括兩端），這樣男生有種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知有種排法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

（1）根據(jù)該等高條形圖，完成下列列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？

（2）從性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點(diǎn)均在以O為球心的某個(gè)球面上。則點(diǎn)O到平面ABC的距離為________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某單位有甲、乙、丙三個(gè)部門，從員工中抽取7人，進(jìn)行睡眠時(shí)間的調(diào)查．若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查．

（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查某校高三年級(jí)男生的身高，隨機(jī)抽取40名高三男生，實(shí)測身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：

171

163

163

166

166

168

168

160

168

165

171

169

167

169

151

168

170

168

160

174

165

168

174

159

167

156

157

164

169

180

176

157

162

161

158

164

163

163

167

161

（1）作出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）時(shí)，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓周上分布著2002 個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)將它們?nèi)我獾厝境砂咨蚝谏绻麖哪骋稽c(diǎn)開始，依任一方向繞圓周運(yùn)動(dòng)到任一點(diǎn)，所經(jīng)過的（包括該點(diǎn)本身）白點(diǎn)總數(shù)恒大于黑點(diǎn)總數(shù)，則稱該點(diǎn)為好點(diǎn).為確保圓周上至少有一個(gè)好點(diǎn)，試求所染黑點(diǎn)數(shù)目的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是集合中具有如下性質(zhì)的子集的個(gè)數(shù)：每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素， 且每個(gè)子集中任意2個(gè)元素之差（絕對(duì)值）大于1 .求.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案