已知拋物線的方程為，直線l過(guò)定點(diǎn)，斜率為k．當(dāng)k為何值時(shí)，直線l與該拋物線：只有一個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)？
當(dāng)，或，此時(shí)直線l與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)，此時(shí)直線l與該拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)或，此時(shí)直線l與該拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)．

試題分析：解題思路：聯(lián)立直線方程與拋物線方程，得到關(guān)于的一元二次方程，利用判別式的符號(hào)判定直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).規(guī)律總結(jié)：解決直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，一般思路是聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，整理得到關(guān)于或的一元二次方程，利用判別式的符號(hào)進(jìn)行判定.注意點(diǎn)：當(dāng)整理得到的一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為字母時(shí)，要注意討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為0.
試題解析：直線l的方程為，
聯(lián)立方程組得．
①當(dāng)時(shí)，知方程有一個(gè)解，直線l與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)．
②當(dāng)時(shí)，方程的判別式為，
若，則或，此時(shí)直線l與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)．
若，則，此時(shí)直線l與該拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)．
若，則或，此時(shí)直線l與該拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)．
綜上：當(dāng)，或，此時(shí)直線l與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)，此時(shí)直線l與該拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)或，此時(shí)直線l與該拋物線沒(méi)有公共點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線于M、N兩點(diǎn)，若
PM
•
PN
=2b2，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
6
3
B．
3
C．
6
2
D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，且它們的離心率之和等于
14
5
．
（1）求雙曲線的離心率的值；
（2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P為雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（Ⅱ）若雙曲線C與雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)M(-3
3
，5)，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線L經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離1，則P的值為（  ）.
A.1           B.           C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C: y2 =2px（p>0）的準(zhǔn)線L，過(guò)M（l，0）且斜率為的直線與L相交于A，與C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若，則p=____      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)動(dòng)圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·蚌埠模擬]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)
A．雙曲線B．雙曲線左邊一支
C．一條射線 D．雙曲線右邊一支

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同步練習(xí)冊(cè)答案