【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大��；

(2)若， ， 為的中點，求的長．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知，利用正弦定理可得a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，結(jié)合A的范圍即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

試題解析：

(1)因為asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，

由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，

整理得a2＝b2＋c2－2bc，

由余弦定理得cos A＝＝＝，

因為A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由cos B＝，得sin B＝＝＝，

所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－＝－，

由正弦定理得b＝＝＝2，

所以CD＝AC＝1，

在△BCD中，由余弦定理得BD2＝()2＋12－2×1××＝13，

所以BD＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市高中全體學(xué)生參加某項測評，按得分評為兩類（評定標(biāo)準(zhǔn)見表1）．根據(jù)男女學(xué)生比例，使用分層抽樣的方法隨機抽取了10000名學(xué)生的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其中等級為的學(xué)生中有40%是男生，等級為的學(xué)生中有一半是女生．等級為和的學(xué)生統(tǒng)稱為類學(xué)生，等級為和的學(xué)生統(tǒng)稱為類學(xué)生．整理這10000名學(xué)生的得分?jǐn)?shù)據(jù)，得到如圖2所示的頻率分布直方圖，

類別

得分（）

表1

(I)已知該市高中學(xué)生共20萬人，試估計在該項測評中被評為類學(xué)生的人數(shù)；

(Ⅱ)某5人得分分別為45，50，55，75，85．從這5人中隨機選取2人組成甲組，另外3人組成乙組，求“甲、乙兩組各有1名類學(xué)生”的概率；

(Ⅲ)在這10000名學(xué)生中，男生占總數(shù)的比例為51%， 類女生占女生總數(shù)的比例為， 類男生占男生總數(shù)的比例為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且過點，曲線的參考方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值；

（2）過點與直線平行的直線與曲線交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線與圓相交于兩點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）時，求在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．

（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)函數(shù)，若對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案