【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(2)設函數(shù)，若對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】(1) 的單調遞增區(qū)間為；單調遞減區(qū)間為 (2)

【解析】試題分析：（1）對函數(shù)求導，研究導函數(shù)的正負，即可得到單調區(qū)間；（2）原問題等價于在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值，分別研究兩個函數(shù)的單調性和最值即可。

解析：

(1) 函數(shù)的定義域為

所以當，或時， ，當時，

函數(shù)的單調遞增區(qū)間為；單調遞減區(qū)間為

(2)由(Ⅱ)知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，

所以函數(shù)在上的最小值為

若對于使成立等價于在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*） 又

①當時， 在上為增函數(shù)， 與（*）矛盾

②當時， ，由及得，

③當時， 在上為減函數(shù)， ， 此時

綜上所述， 的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大��；

(2)若， ， 為的中點，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師在四個不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃，梅花，方片以及黑桃，讓明、小紅、小張、小李四個人進行猜測：

小明說：第1個盒子里面放的是梅花，第3個盒子里面放的是方片；

小紅說：第2個盒子里面飯的是梅花，第3個盒子里放的是黑桃；

小張說：第4個盒子里面放的是黑桃，第2個盒子里面放的是方片；

小李說：第4個盒子里面放的是紅桃，第3個盒子里面放的是方片；

老師說：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說對了一半．”則可以推測，第4個盒子里裝的是（ ）

A. 紅桃或黑桃 B. 紅桃或梅花

C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調查數(shù)據(jù)顯示：全市名男生的身高服從正態(tài)分布．現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于和之間，將測量結果按如下方式分組： ， ，…， ，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況；

（Ⅱ）求這名男生身高在以上（含）的人數(shù)；

（Ⅲ）在這名男生身高在以上（含）的人中任意抽取人，該人中身高排名（從高到低）在全市前名的人數(shù)記力，求的數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：若，則，

， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在[0,1)上單調遞減，若方程在[0,1)上有實數(shù)根，則方程在區(qū)間[-1,7]上所有實根之和是

A. 12 B. 14 C. 6 D. 7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知.

（1）若的解集為，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓： 的焦距與橢圓： 的短軸長相等，且與的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為，直線經(jīng)過在軸正半軸上的頂點且與直線（為坐標原點）垂直， 與的另一個交點為， 與交于， 兩點.

（1）求的標準方程；

（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有最大值， ，且是 的導數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）證明：當， 時， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻在邊長分別為3,4,5的三角形區(qū)域內隨機爬行,則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為( )

A. B. C. D.

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