底面直徑為10的圓柱被與底面成60°的平面所截，截口是一個橢圓，該橢圓的長軸長
 
，短軸長
 
，離心率為
 
．
考點：平面與圓柱面的截線
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)平面與圓柱面的截線及橢圓的性質(zhì)，可得圓柱的底面直徑為10，截面與底面成60°，根據(jù)截面所得橢圓長軸、短軸與圓柱直徑的關(guān)系，我們易求出橢圓的長軸長和短軸長，進而得到橢圓的離心率．
解答： 解：∵設(shè)圓柱的底面直徑為10，截面與底面成60°
∴橢圓的短軸長2b=10，即b=5，
橢圓的長軸長2a=
10
cos60°
=20，即a=10，
根據(jù)：c=
a2-b2
=5
3
，
則橢圓的離心率e=
c
a
=
3
2
，
故答案為：20，10，
3
2
點評：若與底面夾角為θ平面α截底面直徑為d圓柱，則得到的截面必要橢圓，且橢圓的短軸長等于圓柱的底面直徑，長軸長等于
d
cosθ
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2-ax+2a-1僅存在整數(shù)零點，則實數(shù)a的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3+4i的平方根是
 
．

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方程2x-10=x的根x∈（k，k+1），k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與AB的斜率之和為
5
3
，AB恰好經(jīng)過拋物線x2=2p（y-q）的焦點F，且與拋物線交于P，Q兩點，則
PF
QF
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（
π
2
，π），
1
sinθ
+
1
cosθ
=2
2
，則sin（2θ+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點，則EF與平面BB1D1D的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線x2-
2
y
-1=0關(guān)于
 
對稱．（填“x軸”、“y軸”或“原點”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
1-f(x)
1+f(x)
，且在x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=（
1
10
）|x|在[-2，3]上的根的個數(shù)是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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