圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+（y+4）2=8
B、（x-3）2+（y-1）2=9
C、（x+1）2+（y-3）2=5
D、（x-1）2+（y-5）2=16
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設圓心坐標為O（a，b）．則b=-4a．根據(jù)直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．則OP⊥l．可解得圓心坐標．利用兩點的距離公式求出r=|OP|．從而得到圓的方程．
解答： 解：設圓心坐標為O（a，b）．
∵圓心在直線y=-4x上，
∴b=-4a．
又∵直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．
則OP⊥l．
∴kOP=
-2+4a
3-a
=1．
解得，a=1．
∴b=-4a=-4．
∴圓心O（1，-4）．
圓的半徑
r=|OP|=
(-2+4)2+(3-1)2
=2
2
．
∴圓的方程為
（x-1）2+（y+4）2=8．
故選：A．
點評：本題考查直線與圓相切的性質(zhì)以及兩點距離公式的運用．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sinx的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="xwdy8xd" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)y=f（x）的值域為
 
．

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若拋物線x2=2py的焦點為F（0，2），則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E為AD的中點，點P在線段C1E上，則點P到直線BB1的距離的最小值為（　�。�
A、2
B、
10
C、
3
10
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　�。�
A、a2＞b2
B、a3＞b3
C、a＞b+1
D、a＞b-1

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b=0是函數(shù)f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)的（　�。l件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使得x+
1
x
＜2，命題q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列命題為真的是（　　）
A、p∧q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L1過點A（m，1）和點B（-1，m），直線L2過點C（m+n，n+1）和點D（n+1，n-m）．則直線L1與L2的位置關系是（　�。�
A、重合B、平行
C、垂直D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

簡化北京奧動會主體育場“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD，設內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則外層橢圓方程可設為
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1(a＞b＞0，m＞1)，若AC與BD的斜率之積為-
9
25
，則橢圓的離心率為（　　）
A、
4
5
B、
1
2
C、
3
5
D、
3
4

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