Question

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)＝1時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的值域；

（2）函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求函數(shù)在上的最小值的解析式。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）將a=1的值代入f（x）的表達(dá)式，求出函數(shù)f（x）的解析式，從而求出函數(shù)的值域即可；

（2）先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可；（3）通過(guò)討論a的范圍，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷g（a）的解析式即可

試題解析：（1）因?yàn)?/span>函數(shù) ，當(dāng)＝1時(shí)

考慮函數(shù)的對(duì)稱軸

（2）函數(shù)在上單調(diào)，函數(shù)的對(duì)稱軸

（3）（1）當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，

故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得最小值是

（2）當(dāng)時(shí)，即由于函數(shù)對(duì)稱軸是x=-a，

故當(dāng)x=-a時(shí)，函數(shù)在區(qū)間[0，2]上取得最小值是．

（3）當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，

故當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值是．

綜上可得