如圖,
的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若
的面積
,求
的大小。
(Ⅰ)首先
,再由
是同弧上的圓周角,得到
,故△ABE∽△ADC.
(Ⅱ)
=90°.
試題分析:(Ⅰ)由已知條件,可得
因為
是同弧上的圓周角,所以
故△ABE∽△ADC. ……5分
(Ⅱ)因為△ABE∽△ADC,所以
,即AB·AC=AD·AE.
又S=
AB·ACsin
,且S=
AD·AE,故AB·ACsin
= AD·AE.則sin
=1,又
為三角形內(nèi)角,
所以
=90°. ……10分
點評:中檔題,作為選考內(nèi)容,這部分出題并不太難,關(guān)鍵是記清基本定理并靈活運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
,設(shè)函數(shù)
(I)求
的解析式,并求最小正周期;
(II)若函數(shù)
的圖像是由函數(shù)
的圖像向右平移
個單位得到的,求
的最大值及使
取得最大值時
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直線
過圓心
,交⊙
于
,直線
交⊙
于
(不與
重合),直線
與⊙
相切于
,交
于
,且與
垂直,垂足為
,連結(jié)
.
求證:(1)
;
(2)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖:
、
是單位圓
上的點,
是圓與
軸正半軸的交點,三角形
為正三角形, 且AB∥
軸.
(1)求
的三個三角函數(shù)值;
(2)求
及
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓
的方程為:
.
(1)試求
的值,使圓
的面積最。
(2)求與滿足(1)中條件的圓
相切,且過點
的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
由直線
上的一點向圓
引切線,則切線長的最小值( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓
的周長是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
平面
與球O相交于周長為
的⊙
,A、B為⊙
上兩點,若∠AOB=
,且A、B的球面距離為
,則
的長度為( )
A.1 B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分) 已知圓
過兩點
,且圓心
在
上.
(1)求圓
的方程;
(2)設(shè)
是直線
上的動點,
是圓
的兩條切線,
為切點,求四邊形
面積的最小值.
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