【題目】已知集合U=R,A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a}.
(1)求A∪B,(UA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的范圍.

【答案】
(1)解:∵集合U=R,A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},

∴A∪B={x|1<x≤8};

UA={x|x<2或x>8},

故(UA)∩B={x|1<x<2}


(2)解:集合A={x|2≤x≤8},C={x|x>a},

當(dāng)A∩C≠時,a<8


【解析】根據(jù)交集、并集和補(bǔ)集的定義,進(jìn)行計算即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運算的相關(guān)知識,掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三位同學(xué)同時參加M項體育比賽,每項比賽第一名、第二名、第三名得分分別為p1 , p2 , p3(p1>p2>p3 , p1 , p2 , p3∈N*,比賽沒有并列名次),比賽結(jié)果甲得22分,乙、丙都得9分,且乙有一項得第一名,則M的值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1},P={y|y=x2 , x∈M},則集合M與P的關(guān)系是(
A.M=P
B.MP
C.PM
D.M∈P

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(x﹣2)3(2x+1)2展開式中x奇次項的系數(shù)之和為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:對任意x∈R,總有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是(
A.p∧q
B.¬p∧¬q
C.¬p∧q
D.p∧¬q

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=mx+b是R上的減函數(shù),則(
A.m≥0
B.m≤0
C.m>0
D.m<0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2 , 則不等式(x+2017)2f(x+2017)﹣9f(﹣3)>0的解集( )
A.(﹣∞,﹣2020)
B.(﹣∞,﹣2014)
C.(﹣2014,0)
D.(﹣2020,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知全集U為R,集合A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x},C={x|x<a}.
(1)求A∩B;
(2)求A∪(UB);
(3)若AC,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程是(
A.y=2x﹣1
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=﹣2x+3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案