如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線(xiàn)PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
(x－6)2＋y2＝33(或x2＋y2－12x＋3＝0)．
以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在的直線(xiàn)為x軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，

則O1(－2，0)，O2(2，0)．由已知PM＝PN，得PM2＝2PN2.因?yàn)閮蓤A的半徑均為1，所以－1＝2(－1)．設(shè)P(x，y)，則(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，即(x－6)2＋y2＝33,
所以所求軌跡方程為(x－6)2＋y2＝33(或x2＋y2－12x＋3＝0)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓的半徑為1，其圓心與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓，關(guān)于直線(xiàn)2ax＋by＋6＝0對(duì)稱(chēng)，則由點(diǎn)（a，b）向圓所作的切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A．B．C．[-1，1]D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓M過(guò)兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圓M的方程；
(2)設(shè)P是直線(xiàn)3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA′、PB′是圓M的兩條切線(xiàn)，A′、B′為切點(diǎn)，求四邊形PA′MB′面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個(gè)圓．
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離的最小值是（   ）
A．1B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(　　)
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，若圓 (為坐標(biāo)原點(diǎn))上存在點(diǎn)使得，則的取值范圍為　　　 　　.

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