求圓心在直線y=2x上，且經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），與直線x+y=1相切的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)出圓心的坐標(biāo)為（a，2a），利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出圓心到A的距離即為圓的半徑，且根據(jù)圓與直線x+y=1相切，根據(jù)圓心到直線的距離等于圓的半徑列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出圓心坐標(biāo)，進(jìn)而求出圓的半徑，根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答： 解：設(shè)所求圓心坐標(biāo)為（a，2a）
由條件得
(a-2)2+(2a+1)2
=
|a+2a-1|
2
，化簡得a2+6a+9=0，
∴a=-3，
∴圓心為（-3，-6），半徑r=5
2
，
∴所求圓方程為（x+3）2+（y+6）2=50．
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，常常利用此性質(zhì)列出方程來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
1
2
，且E上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的左焦點(diǎn)F1作直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=
6
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-（a+2）x+2a-2=0的兩個實(shí)根分別為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線在平面外是指（　�。�
A、直線與平面沒有公共點(diǎn)
B、直線與平面相交
C、直線與平面平行
D、直線與平面最多只有一個公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對應(yīng)的解析式為（　�。�
A、y=sin(2x+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=cos(2x+
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cosx-3，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某班在全市“一檢”中數(shù)學(xué)成績的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生的試卷成績作為樣本，他們數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為百位數(shù)和十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（Ⅰ）若該樣本男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定120分以上為優(yōu)秀，在該5名女生試卷中每次都抽取1份，且不重復(fù)抽取，直到確定出所有非優(yōu)秀的女生為止，記所要抽取的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
5
5
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點(diǎn)在同一個球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心到平面ABC距離為1，則該球體積為（　�。�
A、2
3
π
B、4
3
π
C、6
3
π
D、8
3
π

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