關(guān)于x的方程x2-（a+2）x+2a-2=0的兩個實根分別為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-（a+2）x+2a-2，則有
f(0)=2a-2＞0
f(1)=-3a-3＜0
a+2
2
＞0
，由此解得a的范圍．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程x2-（a+2）x+2a-2=0的兩個實根分別為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，
令f（x）=x2-（a+2）x+2a-2，則有
f(0)=2a-2＞0
f(1)=-3a-3＜0
a+2
2
＞0
，解得 a＞1，
即a的范圍為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=2截直線x-y-1=0所得弦長為（　�。�
A、
6
B、
6
2
C、2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+
2π
3
)、y=cos(2x+
2π
3
)、y=
1
2
tan2x中，最小正周期為π的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1
①若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，求a的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）是[-1，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的范圍；
③若函數(shù)有兩個零點，其中一個在（-1，1）上，另一個在（1，2）上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（2，0），及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）當(dāng)直線l1過點P且與⊙C的圓心的距離為1時，求直線l1的方程；
（2）設(shè)l2：x+y-2=0交⊙C于A、B兩點，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，則A，B兩點距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面內(nèi)的點M到A點與到B點等距離，求M點的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線y=2x上，且經(jīng)過點（2，-1），與直線x+y=1相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx-y+2=0與圓x2+y2=1只有一個交點，則實數(shù)m的值是（　�。�
A、±1
B、±
2
C、±
3
D、±2

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