Question

某校高三一班的男女同學(xué)的人數(shù)之比為3：2，用分層抽樣的方法從該班的同學(xué)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知女同學(xué)中甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率為

1

190

，則該班的總?cè)藬?shù)為（　�。�

• A、50
• B、60
• C、120
• D、190

Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意可得應(yīng)抽取女生2名，設(shè)女生總?cè)藬?shù)為2x，則男生總?cè)藬?shù)為3x，該班的總?cè)藬?shù)為5x．根據(jù)題意可得

C 2 2

C 2 2x

=

1

190

，求得x的值，可得該班的總?cè)藬?shù)．

解答： 解：由題意可得應(yīng)抽取女生2名，設(shè)女生總?cè)藬?shù)為2x，則男生總?cè)藬?shù)為3x，該班的總?cè)藬?shù)為5x．
根據(jù)女生甲、乙兩同學(xué)都被抽到的概率為

1

190

，
可得

C 2 2

C 2 2x

=

1

190

，化簡(jiǎn)可得 x（2x-1）=190，解得x=10，
故該班的總?cè)藬?shù)為5x=50，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比，屬于基礎(chǔ)題．