已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河南安陽縣高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為集合，．

（1）求；

（2）若，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河南豫北推薦高三文上精英對抗賽數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和，且，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前項和，且存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江蘇鹽城阜寧縣高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）①當時，判斷函數(shù)的奇偶性并證明，并判斷是否有上界，并說明理由；

②若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江蘇鹽城阜寧縣高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，則___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江蘇鹽城阜寧縣高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設是函數(shù)的零點，且，，則___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江蘇連云港灌云縣高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知.

（1）求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）；

（2）已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆遼寧沈陽二中高三理上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距為,其上下頂點分別為,點.

（1）求橢圓的方程以及離心率；

（2）點的坐標為,過點的任意作直線與橢圓相交于兩點，設直線的斜率依次成等差數(shù)列，探究之間是否存在某種數(shù)量關系，若是請給出的關系式，并證明；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三文上學期月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)．

（1）求證：曲線在點處的切線過定點；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意給定的正數(shù) ，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù)．

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