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設P為曲線C：y=x2+3x+4上的點，且曲線C在點P處的切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點P橫坐標的取值范圍為（　�。�
A、[1，
3
2
]
B、[
1
2
，1]
C、[-
3
2
，-1]
D、[-1，-
1
2
]
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程,二次函數的性質
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：切線的斜率k=tanθ∈[0，1]．設切點為P（x0，y0），k=y′|x=x0=2x0+3，可知點P橫坐標的取值范圍．
解答： 解：∵切線的斜率k=tanθ∈[tan0，tan
π
4
]=[0，1]．
設切點為P（x0，y0），于是k=y′|x=x0=2x0+3，
∴x0∈[-
3
2
，-1]．
故選：C．
點評：本小題主要考查利用導數的幾何意義求切線斜率問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現50個最小值，則ω的最小值是（　�。�
A、98πB、98.5π
C、99.5πD、100π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上的奇函數，則f（-3）的值是（　　）
A、-3
B、
9
7
C、
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tanα的值等于（　�。�
A、-3B、-1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足不等式組
x+4y≥2
x+y≤2
2x-2y≥-1
，則目標函數3x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，6]
B、[-
1
2
，
3
2
]
C、[-1，6]
D、[-6，
3
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f是A到B的映射，A=B=R，f：x→y=2x-1，則B中元素3的原像是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
1+x2
（x∈R）
①若a≠0，求證：f（a）+f（
1
a
）=1；
②求f（
1
2010
）+f（
1
2009
）+…+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑R=
3
3
，|BC|=1，∠BAC為銳角，∠ABC=θ，記f（θ）=
AB
•
AC
，
（1）求∠BAC 的大小及f（θ）關于θ的表達式；
（2）求f（θ）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PAC．

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