已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2-c2=b2+bc，則A=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：原式可變形為
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，由余弦定理可得cosA，由此可求A．
解答： 解：a2-c2=b2+bc，可化為b2+c2-a2=-bc，
兩邊同除以2bc，得
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
由余弦定理，得cosA=-
1
2
，
∴A=120°，
故選：C．
點評：該題考查余弦定理及其應(yīng)用，對余弦定理的內(nèi)容要熟練，會“正用、逆用、變形用”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長與側(cè)棱長都相等，A1在底面ABC上的射影O為△ABC的中心，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設(shè)BP=x，△BMN的面積是y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運算※，a※b的運算原理如圖所示，設(shè)f（x）=（0※x）x-（2※x），則f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為（　　）
A、-2B、-4C、-6D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一高為H、滿缸水量為V0的魚缸的軸截面如圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時水的體積為V，則函數(shù)的大致圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+3ax，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�
A、a＞-3
B、a＜-3
C、a＞-
1
3
D、a＜-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=5sin3x的圖象向左平移π個單位，得到的圖象的解析式是（　�。�
A、y=5sin（3x+
π
3
）
B、y=5sin（3x-
π
3
）
C、y=5sin3x
D、y=-5sin3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，sinα=
4
5
，那么α的終邊所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲工作室有1名高級工程師A1和3名工程師B1，B2，B3，乙工作室有2名高級工程師A2，A3和1名工程師B4，現(xiàn)要從甲工作室中選出2人，從乙工作室中選出1人支援外地建設(shè)．
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的選法？請列出所有可能的選法；
（Ⅱ）求選出的3人均是工程師的概率：
（Ⅲ）求選出的3人中至少有1名高級工程師的概率．

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