設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+3ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則（　�。�
A、a＞-3
B、a＜-3
C、a＞-
1
3
D、a＜-
1
3
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)令導(dǎo)函數(shù)等于0，原函數(shù)有大于0的極值故導(dǎo)函數(shù)有大于零的根．
解答： 解：∵y=ex+3ax，
∴y'=ex+3a．
由題意知ex+3a=0有大于0的實(shí)根，
由ex=-3a，得3a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴3a＜-1，
∴a＜-
1
3

故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過程中用到了分離參數(shù)的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0），曲線C：y=eax恒過點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），若P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，且
AB
•
AP
的最小值為2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|＞
1
x
的解集是（　　）
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1的最短弦PQ的長為10，△PF2Q的周長為36，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a2-c2=b2+bc，則A=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、最小內(nèi)角大于45°的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y之間的數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線過點(diǎn)（　　）
x 1 2 3 4 5
y 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8
A、（0，0）
B、（2，1.8）
C、（3，2.5）
D、（4，3.2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=ax+3與直線y=-2x-6垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-3x（x∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值并作出函數(shù)的圖象（要求標(biāo)明極值點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）；
（2）若方程f（x）-a=0有2個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a．

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