【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(單位:百萬元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;
(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測4月和5月的利潤;
(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?
相關(guān)公式:.
【答案】(1);(2)905萬;(3)6月
【解析】試題(1)根據(jù)平均數(shù)和最小二乘法的公式,求解,求出,即可求解回歸方程;(2)把和分別代入,回歸直線方程,即可求解;(3)令,即可求解的值,得出結(jié)果.
試題解析:(1),,,
故利潤關(guān)于月份的線性回歸方程.
(2)當(dāng)時(shí),,故可預(yù)測月的利潤為萬.
當(dāng)時(shí),, 故可預(yù)測月的利潤為萬.
(3)由得,故公司2016年從月份開始利潤超過萬.
考點(diǎn):1、線性回歸方程;2、平均數(shù).
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知定義在上的函數(shù)(),并且它在上的最大值為
(1)求的值;
(2)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知非零向量,滿足(2-)⊥,集合A={x|x2+(||+||)x+||||=0}中有且僅有唯一一個(gè)元素.
(1)求向量,的夾角θ;
(2)若關(guān)于t的不等式|-t|<|-m|的解集為空集,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx,(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件f(2-x)=f(x-1),且方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=kx+1,若F(x)=g(x)-f(x),求F(x)在[1,2]上的最小值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]與[2m,2n],若存在,求出m,n的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個(gè)實(shí)數(shù),求的概率;
(2)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個(gè)整數(shù),求的概率
【答案】(1) .(2) .
【解析】試題(1)根據(jù)幾何概型概率公式,分別求出滿足不等式的的區(qū)間長度與區(qū)間總長度,求比值即可;(2) 區(qū)間內(nèi)共有個(gè)數(shù),滿足的整數(shù)為共有 個(gè),根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.
試題解析: (1)∵,∴,
故由幾何概型可知,所求概率為.
(2)∵,∴,
則在區(qū)間內(nèi)滿足的整數(shù)為5,6,7,8,9,共有5個(gè),
故由古典概型可知,所求概率為.
【方法點(diǎn)睛】本題題主要考查古典概型及“區(qū)間型”的幾何概型,屬于中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有:長度型、角度型、面積型、體積型,區(qū)間型,求與區(qū)間有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計(jì)算問題題的總區(qū)間 以及事件的區(qū)間;幾何概型問題還有以下幾點(diǎn)容易造成失分,在備考時(shí)要高度關(guān)注:(1)不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯(cuò)誤;(2)基本裏件對(duì)應(yīng)的區(qū)域測度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤 ;(3)利用幾何概型的概率公式時(shí) , 忽視驗(yàn)證事件是否等可能性導(dǎo)致錯(cuò)誤.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過的(-2,16).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(單位:百萬元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;
(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測4月和5月的利潤;
(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?
相關(guān)公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0.
(Ⅰ)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(Ⅱ)求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求證:對(duì),函數(shù)與存在相同的增區(qū)間;
(2)若對(duì)任意的, ,都有成立,求正整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1= ,公比q>0,S1+a1 , S3+a3 , S2+a2成等差數(shù)列.
(1)求an;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三2班有48名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試,其中男生28人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)(1~48號(hào)),并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù):
(Ⅰ)從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學(xué)的投籃成績,記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)?
(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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