已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）由題意，先求出從兩個(gè)盒子內(nèi)各取兩球的所有取法，用分布原理求解，再求出全是紅球的取法，易求；
（Ⅱ）取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球包括了兩個(gè)事件，分別為甲中取一紅，其余全黑，乙中取一紅，其余全黑；利用分步原理求出恰有一個(gè)紅球的事件包含的基本事件數(shù)，再由公式求概率即可．
解答：解：（I）取出的4個(gè)球均為紅球的取法為C22×C32=3，所有的取法C42×C62=90，故所求的概率是=
（II）取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球包含的基本事件是C31×C31+C21×C21×C32=21
故所求的概率是=
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解題中所給的事件類型及概率求法，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列（要求畫(huà)出分布表格）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機(jī)取2個(gè)球，再?gòu)囊液袃?nèi)一次隨機(jī)取出2個(gè)球，甲盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率也相等．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球都是黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有3個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的x個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)在先從甲盒內(nèi)一次隨機(jī)取2個(gè)球，再?gòu)囊液袃?nèi)一次隨機(jī)取出2個(gè)球，甲盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率相等，乙盒內(nèi)每個(gè)球被取到的概率也相等．已知取出的4個(gè)球都是黑球的概率
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．
（I）求乙盒內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)x；
（II）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，且分別標(biāo)記為：1（紅）、2、3號(hào)；乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，且分別標(biāo)記為：4（紅）、5（紅）、6號(hào)．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取1個(gè)球．
（Ⅰ）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率．

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