Question

17．某函數(shù)的解析式由如圖所示的程序框圖給出．
（Ⅰ）寫出該函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為3，求輸入的實數(shù)x的值．

Answer 1

分析 （I）根據(jù)已知中程序框圖的分支條件及各分支上對應(yīng)的操作，可得分段函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）分類討論輸出的結(jié)果為3時，輸入的x值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：（Ⅰ）程序框圖給出的函數(shù)的解析式為：
y=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-1，x≤2\\{log}_{2}x，x＞2\end{array}\right.$，
（Ⅱ）若執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為3，則：
當(dāng)x≤2時，x²-1=3，解得x=±2，
當(dāng)x＞2時，log₂x=3，解得x=8，
綜上所述，輸入的實數(shù)x的值為±2或8．

點評 本題考查的知識點是選擇結(jié)構(gòu)，分段函數(shù)，其中根據(jù)已知求出函數(shù)f（x）的解析式是解答的關(guān)鍵．