過雙曲線
x2
a2
-
y2
5-a2
=1（a＞0）的右焦點(diǎn)F作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定雙曲線的漸近線斜率2＜
b
a
＜3，再根據(jù)
c
a
=
1+(
b
a
)2
，即可求得雙曲線離心率的取值范圍．
解答： 解：由題意可得雙曲線的漸近線斜率2＜
b
a
＜3，
∵
c
a
=
1+(
b
a
)2

∴
5
＜e＜
10

∴雙曲線離心率的取值范圍為（
5
，
10
）．
故答案為：（
5
，
10
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用
c
a
=
1+(
b
a
)2
，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)（
AB
-
CD
）+（
BE
-
DE
）的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a?α，b?α，l∩a=A，l∩b=B，則直線l與平面α的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
3x2
+3x2）n開式各項(xiàng)系數(shù)的和比它的二項(xiàng)式系數(shù)的和大992．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中x6的項(xiàng)；
（Ⅲ）求展開式系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有101和102兩個(gè)房間，甲、乙、丙、丁四人任意兩人被安排在同一房間，則甲被安排在101的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±x，且過點(diǎn)（-
2
，-3），則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、x2-y2=7
C、y2-x2=7
D、-
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越小，說明殘差平方和（　�。�
A、越小B、越大
C、可能大也可能小D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2（2-x），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、x∈（0，
4
3
）
B、x∈（
4
3
，+∞）
C、x∈（-∞，0）
D、x∈（-∞，0）∪（
4
3
，+∞）

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