Question

二項式(x2-

1

x

)9的展開式中，含x³的項的系數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的含x³項的系數(shù)．

解答：解：二項式(x2-

1

x

)9的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 9

•x^18-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•

C

r 9

•x^18-3r，
令18-3r=3，求得r=5，
故含x³的項的系數(shù)是-

C

5 9

=-126，
故答案為：-126．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．