求函數(shù)f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值時x的取值范圍．
考點：余弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由函數(shù)的解析式可得當2x=2kπ，k∈z時，cosx取得最大值1，可得函數(shù)f（x）取得最大值，從而求得f（x）取得最大值時x的取值范圍．
解答： 解：對于函數(shù)f（x）=3cos2x，
當2x=2kπ，k∈z時，cos2x取得最大值1，可得函數(shù)f（x）取得最大值為3，
即f（x）取得最大值時x的取值范圍為{x|=kπ，k∈z}．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的最大值以及取得最大值的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，則
AB
•
BC
的值是（　　）
A、1
B、-1
C、1或-1
D、不確定，與B的大小，BC的長度有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED=
3
，SE⊥AD．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面SEC；
（Ⅱ）若SE=1，求直線CE與平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求證：PC⊥AB；
（2）求二面角B-AP-C的大小的余弦．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}，滿足x1=4，xn+1=
xn
2
+
2
xn
，an=lg
xn+2
xn-2

（1）證明：數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知x＞2，求x+
4
x-2
的最小值．
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
4
x
+
9
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；   
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an=
Sn
n(2n-1)
，且a1=
1
3
．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若M，N是該橢圓上關于原點對稱的點，M，N異于B點，直線MB與直線NB的斜率分別為K1，k2，計算K1•k2的值；
（3）若直線MB，直線NB分別與直線x=6相交C，D兩點，證明以CD為直徑的圓恒經過定點，并且求定點坐標．

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