若矩陣M=
a      0
-1    2
把直線l：x+y-2=0變換為另一條直線l′：x+y-4=0，試求實(shí)數(shù)a值．
考點(diǎn)：變換、矩陣的相等
專題：選作題,矩陣和變換
分析：設(shè)直線l上任意一點(diǎn)P（x，y）在矩陣M作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（x'，y'），利用矩陣乘法得出坐標(biāo)之間的關(guān)系，代入直線l′的方程，即可求得實(shí)數(shù)a的值；
解答： 解：設(shè)直線l上任意一點(diǎn)P（x，y）在矩陣M作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（x'，y'），
則
x′
y
=
a      0
-1    2
x
y
，
所以
x′=ax
y′=-x+2y.
…4分
將點(diǎn)P'（x'，y'）代入直線l'：x+y-4=0，
得（a-1）x+2y-4=0．
即直線l的方程為
a-1
2
x+y-2=0．
所以a=3．                                   …10分．
點(diǎn)評(píng)：本題以矩陣為依托，考查矩陣的乘法，關(guān)鍵是正確利用矩陣的乘法公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+an+1=6n+1（n∈N*）
（1）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，設(shè)bn=
2
2Sn+5n
，是否存在正整數(shù)k，使得
1
8
＜b2+b4+…+b2k＜
1
7
？若存在，求出所有的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2013年東莞市中學(xué)生校標(biāo)籃球賽中，某校隊(duì)所有場次得分的莖葉圖（如圖1）和頻率分布直方圖（如圖2）都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該校隊(duì)在這次籃球賽中的比賽總場數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（2）若從得分不低于80分的比賽場次中任取兩場分析比賽情況，則在抽取的兩個(gè)場次中，至少有一場得分在[80，90）之間的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分別為AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x（x-1）（x+3）（x+4）-60=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示下列不等關(guān)系
（1）a是正數(shù)   
（2）a+b是非負(fù)數(shù)
（3）a小于3，但不小于-1   
（4）a與b的差的絕對(duì)值不大于5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是銳角△ABC的外心，若∠C=75°，且△AOB，△BOC，△COA的面積滿足關(guān)系式S△AOB+S△BOC=
3
S△COA，求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
2
x2-2ax-a2lnx．
（I）如果f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a=1，方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根m，n．（m＜n），求證：x=
m+n
2
不是f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=3，則S12的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案