一個等比數(shù)列的前三項依次是a，2a+2，3a+3，則-13
1
2
是否是這個數(shù)列中的一項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比中項可得a（3a+3）=（2a+2）2．解得a=-1，或a=-4，當a=-1時，矛盾；當a=-4時，求通項，驗證可得．
解答： 解：∵a，2a+2，3a+3是等比數(shù)列的前三項，
∴a（3a+3）=（2a+2）2．
解得a=-1，或a=-4．
當a=-1時，數(shù)列的前三項依次為-1，0，0，
與等比數(shù)列定義矛盾，故a=-1舍去；
當a=-4時，數(shù)列的前三項依次為-4，-6，-9，
則公比為q=
3
2
，∴an=-4（
3
2
）n-1，
令-4（
3
2
）n-1=-13
1
2
，
即（
3
2
）n-1=
27
8
=（
3
2
）3，
∴n-1=3，即n=4，
∴-13
1
2
是這個數(shù)列中的第4項．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(wx+
π
6
)的圖象向右平移
π
4
個單位后與g(x)=cos(wx+
3π
4
)的圖象重合，則當|w|最小時，f（π）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用分析法證明：tan200+tan400+
3
tan200tan400=
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若a=2，求f（x）在閉區(qū)間[0，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（Ⅰ）
4cos4x-2cos2x-1
tan(
π
4
+x)sin2(
π
4
-x)
；
（Ⅱ）[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]-
2sin280°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=-3，S7=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=4•2an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三邊為a，b，c滿足
b+c
a
=cosB+cosC．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求2cos2
B
2
+2
3
cos2
C
2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+y-5=0的斜率和截距分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出你記得的三角形面積計算公式：
 
．

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