Question

16．在同一坐標系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx的伸縮變換是（　�。�

• A． $\left\{{\begin{array}{l}{x=3{x^/}}\\{y=\frac{1}{2}{y^/}}\end{array}}\right.$
• B． $\left\{{\begin{array}{l}{{x^/}=3x}\\{{y^/}=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$
• C． $\left\{{\begin{array}{l}{x=3{x^/}}\\{y=2{y^/}}\end{array}}\right.$
• D． $\left\{{\begin{array}{l}{{x^/}=3x}\\{{y^/}=2y}\end{array}}\right.$

Answer 1

分析 將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx（寫成：y′=sinx′），橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，故可得伸縮變換．

解答 解：將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx即y′=sinx′，
橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，
將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx的伸縮變換是：$\left\{{\begin{array}{l}{{x^/}=3x}\\{{y^/}=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$，
故選B．

點評 本題主要考查了伸縮變換的有關(guān)知識，以及圖象之間的聯(lián)系，主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，判斷橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．