Question

某醫(yī)藥研究所研制了5種消炎藥X₁、X₂、X₃、X₄、X₅和4種退燒藥T₁、T₂、T₃、T₄，現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時(shí)使用進(jìn)行療效試驗(yàn)，但又知X₁、X₂兩種消炎藥必須同時(shí)搭配使用，但X₃和T₄兩種藥不能同時(shí)使用，則不同的試驗(yàn)方案有

 

種

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：排列組合

分析：選擇X₁時(shí)必須選擇X₂，所以當(dāng)選擇X₁或者X₂時(shí)，退燒藥可以從4個(gè)里面任取，這樣就有4種可能；X₃與T₄不能同時(shí)使用，所以選擇X₃時(shí)，消炎藥就只有2種可能，退燒藥可以從3個(gè)里面任取，就有6種可能； 選擇X₄時(shí)方法同上面一樣有4種結(jié)果．

解答： 解：選擇X₁時(shí)必須選擇X₂，所以當(dāng)選擇X₁或者X₂時(shí)，退燒藥可以從4個(gè)里面任取，這樣就有4種可能；
X₃與T₄不能同時(shí)使用，所以選擇X₃時(shí)，消炎藥就只有2種可能，而退燒藥可以從3個(gè)里面任取，這樣就有6種可能；
選擇X₄時(shí)方法同上面一樣有4種結(jié)果，
所以一共有4+6+4=14種結(jié)果，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，關(guān)鍵是先排列有限制的元素，注意做到不重不漏，屬于中檔題．