若（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+a2（x+3）10+…+a11（x+3）+a12，則log2（a1+a3+a5+…+a11）=
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：只需令x=-4與x=-2，得到的兩個表達式解方程組，即可求出a0+a2+a4+…+a12的值．
解答： 解：因為（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+…+a11（x+3）+a12．
當x=-2時，等式化為：28=a0+a1+a2+…+a12．…①
當x=-4時，x+3=-1．等式化為：（-3）4（0）8=0=a0-a1+a2-a3+…+a12…②
上述①②兩等式相減有：左邊=28，
右邊=（a0+a1+a2+…+a12）-（a0-a1+a2-a3+…+a12）=2（a1+a3+a5+…+a11）
∴a1+a3+a5+…+a11=27，
所以log2（a1+a3+a5+…+a11）=log2（27）=7．
故答案為：7．
點評：本題是中檔題，考查二項式定理的應用，注意考察二項式定理的表達式的特征，通過賦值法解答的本題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為正實數(shù)，記函數(shù)f（x）=a
1-x2
-
1+x
-
1-x
的最大值為g（a）．
（1）設t=
1+x
+
1-x
，試把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）；
（3）問是否存在大于
2
的正實數(shù)a滿足g（a）=g（
1
a
）？若存在，求出所有滿足條件的a值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖的流程圖，則輸出S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=
1
8
，且對任意的x∈R，滿足f（x+2）-f（x）=3x，f（x+4）-f（x）=10×3x，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3
cos10°
-
1
sin170°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）．則取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所研制了5種消炎藥X1、X2、X3、X4、X5和4種退燒藥T1、T2、T3、T4，現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進行療效試驗，但又知X1、X2兩種消炎藥必須同時搭配使用，但X3和T4兩種藥不能同時使用，則不同的試驗方案有
 
種
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列兩個量之間的關系是相關關系的是（　�。�
A、學生的成績和體重
B、勻速直線運動的物體時間與位移的關系
C、水的體積和重量
D、路上疲勞駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少

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