【題目】如圖,已知中,角的對邊分別為,

)若,求面積的最大值;

)若,求.

【答案】(Ⅰ); (Ⅱ).

【解析】【試題分析】(Ⅰ)先運(yùn)用余弦定理建立方程,再運(yùn)用基本不等式與三角形的面積公式求解; (Ⅱ)先運(yùn)用正弦定理將邊化為角的關(guān)系,再借助三角變換公式進(jìn)行求解:

(Ⅰ)由余弦定理得, ………………………………………2分

,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號;

解得 ………………………………………………………………………………………4分

,即面積的最大值為.………………6分

(Ⅱ)因?yàn)?/span>,由正弦定理得…………………………………………8分

,故

,…………………………………………10分

. ………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,分別是棱,的中點(diǎn),為棱上一點(diǎn),平面.

(1)證明:中點(diǎn);

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有一個極小值點(diǎn)和一個極大值點(diǎn),求的取值范圍;

(2)設(shè),若存在,使得當(dāng)時, 的值域是,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠ABC=90°,,BC=1, ,∠ACD=60°,ECD的中點(diǎn).

(1)求證:BC∥平面PAE;

(2)求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖(2)的拋物線段表示.

(1)寫出圖(1)表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖(2)表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式

(2)認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿收益最大?(注:市場售價和種植成本的單位:元/kg,時間單位:天.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題α:函數(shù)的定義域是R;命題β:在R上定義運(yùn)算xy=x1-y).不等式(x-ax+a)<1對任意實(shí)數(shù)x都成立.

1)若α、β中有且只有一個真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)若α、β中至少有一個真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)若α、β中至多有一個真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個人下半身長(肚臍至足底)與全身長的比近似為,稱為黃金分割比),堪稱“身材完美”,且比值越接近黃金分割比,身材看起來越好,若某人著裝前測得頭頂至肚臍長度為72,肚臍至足底長度為103,根據(jù)以上數(shù)據(jù),作為形象設(shè)計師的你,對TA的著裝建議是( )

A.身材完美,無需改善B.可以戴一頂合適高度的帽子

C.可以穿一雙合適高度的增高鞋D.同時穿戴同樣高度的增高鞋與帽子

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面是等邊三角形且垂直于底面,底面是矩形,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)點(diǎn)在棱上,且直線與直線所成角的余弦值為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),,函數(shù).

)設(shè)不等式的解集為C,當(dāng)時,求實(shí)數(shù)取值范圍;

)若對任意,都有成立,試求時,的值域;

)設(shè),求的最小值.

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同步練習(xí)冊答案