Question

先后投兩次骰子，第一次投的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次投的點(diǎn)數(shù)記為b，用（a，b）表示兩次投擲的結(jié)果．
（Ⅰ）記“a＞b”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）記“關(guān)于x的方程ax+b=0有整數(shù)解”為事件B，求事件B的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）可得總的結(jié)果共36個(gè)，滿足a＞b的有15個(gè)，由概率公式可得；
（Ⅱ）列舉可得事件B共14個(gè)基本事件，由概率公式可得．

解答： 解：（Ⅰ）第一次投的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次投的點(diǎn)數(shù)記為b，用（a，b）表示兩次投擲的結(jié)果共36個(gè)，
其中滿足a=b的有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）共6個(gè)，
其余的有一半即15個(gè)滿足a＞b，15個(gè)滿足a＜b，
∴事件A的概率P（A）=

15

36

=

5

12

；
（Ⅱ）記“關(guān)于x的方程ax+b=0有整數(shù)解”為事件B，
則滿足的基本事件為（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）
（2，4）（2，6）（3，3）（3，6）（4，4）（5，5）（6，6）共14個(gè)，
∴事件B的概率P（B）=

14

36

=

7

18

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎(chǔ)題．