【題目】小李在做一份調(diào)查問卷,共有4道題,其中有兩種題型,一種是選擇題,共2道,另一種是填空題,共2道.

(1)小李從中任選2道題解答,每一次選1題(不放回),求所選的題不是同一種題型的概率;

(2)小李從中任選2道題解答,每一次選1題(有放回),求所選的題不是同一種題型的概率.

【答案】(1)(2)0.5

【解析】

(1)事件A為“所選的題不是同一種題型”,利用列舉法及古典概型概率公式能求出所取的題不是同一種題型的概率.

(2)利用列舉法將有放回每一次選1題的所有基本事件列出,作為分母,結(jié)合(1)中事件A的個數(shù)能求出概率.

將3道選擇題依次編號為1,2;2道填空題依次編號為4,5.

(1)從4道題中任選2道題解答,每一次選1題(不放回),則所有基本事件為(1,2),(1,4),(1,5),(2,1),(2,4),(2,5),(4,1),(4,2),(4,5),(5,1),(5,2),(5,4),共12種,而且這些基本事件發(fā)生的可能性是相等的.

設(shè)事件A為“所選的題不是同一種題型”,則事件A包含的基本事件有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2),共8種,所以P(A)=

(2)從4道題中任選2道題解答,每一次選1題(有放回),則所有基本事件為(1,1),(1,2),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,4),(2,5),(4,1),(4,2),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,4),(5,5),共16種,而且這些基本事件發(fā)生的可能性是相等的.

設(shè)事件B為“所選的題不是同一種題型”,

由(1)知所選題不是同一種題型的基本事件共8種,所以P(B)=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:已知函數(shù)上的最小值為,若恒成立,則稱函數(shù)上具有性質(zhì).

)判斷函數(shù)上是否具有性質(zhì)?說明理由.

)若上具有性質(zhì),求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在高為6的等腰梯形中, ,且 ,將它沿對稱軸折起,使平面平面.如圖2,點中點,點在線段上(不同于 兩點),連接并延長至點,使.

(1)證明: 平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 有兩個不同的零點.

(1)求的取值范圍;

(2)設(shè), 的兩個零點,證明: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;

(3)證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱中,側(cè)棱底面,,,,,棱的中點.

(1)證明;

(2)求二面角的余弦值;

(3)設(shè)點在線段上,且直線與平面所成角的正弦值為,求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).

1)求a的值,并證明R上的增函數(shù);

2)若關(guān)于t的不等式f(t22t)f(2t2k)0的解集非空,求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動場所,現(xiàn)有一塊矩形草坪如下圖所示,已知:米,米,擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路、,要求點的中點,點在邊上,點在邊時上,且.

1)設(shè),試求的周長關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出此函數(shù)的定義域;

2)經(jīng)核算,三條路每米鋪設(shè)費用均為元,試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低?并求出最低總費用.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案