【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+b經(jīng)過定點(diǎn)(2,8)
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)求不等式f(x)> 的解集.

【答案】
(1)解:∵函數(shù)f(x)=2x+b經(jīng)過定點(diǎn)(2,8),

∴22+b=8,即2+b=3,b=1


(2)解:由(1)得,f(x)=2x+1,

由f(x)> ,得 ,

∴x+1 ,即x

∴不等式f(x)> 的解集為(


【解析】(1)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,求解指數(shù)方程可得b的值;(2)由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化指數(shù)不等式為一次不等式求解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了指、對(duì)數(shù)不等式的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化;對(duì)數(shù)不等式的解法規(guī)律:根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,都有成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)購(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率;

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事用戶車盈利10000元,且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問題:

①若該銷售商店內(nèi)有六輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車,求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率;

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù))

(1)若,討論的單調(diào)性;

(2)若對(duì)任意的,都存在使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù))

(1)若,討論的單調(diào)性;

(2)若對(duì)任意的,都存在使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前我國(guó)城市的空氣污染越來越嚴(yán)重,空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下,對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響,現(xiàn)調(diào)查了某城市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康,得到列聯(lián)表如下:

室外工作

室內(nèi)工作

合計(jì)

有呼吸系統(tǒng)疾病

150

無(wú)呼吸系統(tǒng)疾病

100

合計(jì)

200

(Ⅰ)請(qǐng)把列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(Ⅱ)你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān);

(Ⅲ)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2人,求2人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

參考公式與臨界表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形OABC中,點(diǎn)C(1,3).
(1)求OC所在直線的斜率;
(2)過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,求CD所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2﹣16x+q+3
(1)若函數(shù)在區(qū)間[﹣1,1]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)q的取值范圍;
(2)問:是否存在常數(shù)q(0<q<10),使得當(dāng)x∈[q,10]時(shí),f(x)的最小值為﹣51?若存在,求出q的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4,圓過橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)),直線的斜率分別為.

(1)求橢圓的方程;

(2)當(dāng)變化時(shí),①求的值;②試問直線是否過某個(gè)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn);若不是,請(qǐng)說明理由.

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