13．要證：a2+b2-1-a2b2≤0，只要證明（　　）
A．2ab-1-a2b2≤0B．${a^2}+{b^2}-1-\frac{{{a^4}+{b^4}}}{2}≤0$
C．$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{2}-1-{a^2}{b^2}≤0$D．（a2-1）（b2-1）≥0

分析 將左邊因式分解，即可得出結論．

解答 解：要證：a2+b2-1-a2b2≤0，只要證明（a2-1）（1-b2）≤0，
只要證明（a2-1）（b2-1）≥0．
故選：D．

點評 綜合法（由因導果）證明不等式、分析法（執(zhí)果索因）證明不等式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．等差數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=7，則a5+a6=（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（k+1，3），若$\vec a$與$\vec b$的夾角為銳角，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（-7，+∞）B．（-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）C．[-7，+∞）D．[-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點（1，f（1））處切線的斜率為e，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）
A．1-$\frac{2}{3}$ eB．1+$\frac{2}{3}$eC．$\frac{2}{3}$eD．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos$（2ωx+\frac{π}{3}）$+$\frac{1}{2}$ （ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間和對稱中心；
（2）若A為鈍角三角形ABC的最小內(nèi)角，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知拋物線C1：x2=2py的焦點在拋物線C2：y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$上．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程及其準線方程；
（Ⅱ）過拋物線C1上的動點P作拋物線C2的兩條切線PM、PN，切點為M、N．若PM、PN的斜率乘積為m，且m∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)有窮數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足kbk=a1+a2+…+ak（k=1，2，…，n）
（1）若數(shù)列{bn}的通項公式bn=n，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）①若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，試判斷數(shù)列{bn}是否為遞增數(shù)列？如果是，請加以證明；如果不是，說明理由；
②若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，試判斷數(shù)列{an}是否為遞增數(shù)列？如果是，請加以證明；如果不是，說明理由；
（3）設數(shù)列{Cn}、{Dn}滿足：Cn=（a1-b1）2+（a2-b2）2+…+（an-bn）2，Dn=（a1-bn）2+（a2-bn）2+…+（an-bn）2，求證：Cn≤Dn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，圓O內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距離為4，則O到CD的距離為（　�。�
A．7B．$\sqrt{39}$C．$\sqrt{7}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線x-$\sqrt{3}$y-1=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=4交于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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