Question

如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個(gè)水果，且從這周的第二天開(kāi)始，每天所吃水果的個(gè)數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個(gè)”或“持平”或“少一個(gè)”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有（    ）

A．50種

B．51種

C．140種

D．141種

Answer 1

D

解析試題分析：小明共有6次選擇，因?yàn)榈谝惶旌偷谄咛炀��?個(gè)水果，所以在這6次選擇中“多一個(gè)”和“少一個(gè)”的次數(shù)應(yīng)相同、“持平”次數(shù)為偶數(shù)。當(dāng)6次選擇均為“持平”時(shí)，共有種方案；當(dāng)6次選擇中有4次“持平”時(shí)，選擇“多一個(gè)”和“少一個(gè)”各一次，共有種方案；當(dāng)6次選擇中有2次“持平”時(shí)，選擇“多一個(gè)”和“少一個(gè)”各2次，共有種方案；當(dāng)6次選擇中有0次“持平”時(shí)，選擇“多一個(gè)”和“少一個(gè)”各3次，共有種方案.綜上可得小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有種方案,故D正確.
考點(diǎn)：排列組合，考查分類(lèi)討論思想.