8．關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-3y+7≥0\\ 1≤x≤4\\ y≥1\end{array}\right.$所構(gòu)成的區(qū)域面積為9．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)圖象的形狀進行求解即可．

解答 解：根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖所示．
則A（1，1），B（4，1），
C（4，5），D（1，3），
則直角梯形ABCD的面積為$\frac{1}{2}$×3（2+4）=9．
故答案為：9．

點評 本題主要考查平面區(qū)域面積的計算，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-2x2+4mx-1
（1）若m=2，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求$\frac{f（sinθ）}{sinθ}$的最大值
（2）若對于任意的x∈[-1，1]，y=f（x）的最大值為7，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知sin2α=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinα，α∈（0，π），則sin2α=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在各項為正的等比數(shù)列{an}中，a2與a8的等比中項為8，則4a3+a7取最小值時首項a1=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知點C的坐標為（0，1），A，B是拋物線y=x2上不同于原點O的相異的兩個動點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．
（1）求證：$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{BC}$；
（2）若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{AB}$=0，試求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2-b2=c，且sin Acos B=2cosAsinB，則c=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=f（x）（x∈（0，3））圖象如圖所示，若0＜x1＜x2＜3，則有（　�。�
A．$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$B．$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$
C．$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$＞$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$D．前三個判斷都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列各式的值：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）$\sqrt{\frac{{a}^{2}}\sqrt{\frac{^{3}}{a}}\root{4}{\frac{a}{^{3}}}}$（a＞0，b＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4a}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a＞0）的兩個焦點，若點P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2，求雙曲線的方程．

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同步練習(xí)冊答案